СОС!! помогите с чертовой геометрией!!!(внутри!)
В прямоугольном треугольнике АВС уголВ=90градусов,уголС=30 градусам,ВС=18см. Найдите длины отрезков,на которые биссектриса АD делит катет ВС.
tgC=tg30=(корень из 3)/3=AB/BC, откуда AB=18*(корень из 3)/3=6корней из 3
так как АД-биссектриса угла А, который равен 60 градусов, то угол ВАД=30град, а треугольник ВАД прямоугольный, tgВАД=tg30=ВД/АВ
получаем, что АВ/ВС=ВД/АВ, АВ^2=ВД*ВС, 36*3=ВД*18, ВД=6
тогда ДС=18-6=12
А вы проходили тангенсы?
кактотак
BD = AB * tg(30) = BC * tg(30) * tg(30) = 18 /3 = 6
CD = BC - CD = 18 - 6 = 12
12 и 6
ВС=АС*CosС
АС=ВС: CosС=18 : (корень из 3)/2 = 12 корней из 3
АВ=АС*SinС = 12 корней из 3 * 1/2 = 6 корней из 3
по свойству биссектрисс
АВ/АС = ВД/СД
(6 корней из 3)/(12 корней из 3) = ВД/СД
1/2 = ВД/СД
СД=2*ВД
2*ВД+ВД=18
3ВД=18
ВД=6
СД=12
Ответ: длины отрезков, на которые биссектриса АD делит катет ВС равны 6 и 12см.
это 8 класс?
