В чем преимущество чтения в церкви текстов Священного Писания не на русском языке, а на церковно-славянском?

В том, что не искажается смысл.

1. Церковнославянский - это калька (дословный перевод) Септуагинты и Нового Завета, поэтому он богослужебный. В то время как синодальный содержит ряд искажений, годится только для домашнего чтения.
2. Многие слова с церковнославянского на русский полностью не переводятся. Это ещё одна причина, по которой синодальный не годится для богослужений.
3. Церковнославянский (сделанный с греческой Септуагинты) Святыми Отцами (в т. ч. и прозорливыми) признавалась абсолютно точным переводом, в отличие от синодального (сделанного с древнееврейской Масоры).
4. Церковнославянский язык, в отличие от русского, был создан самим Богом, во дни расселения Вавилона. Это божественный язык, во всех смыслах.
5. «Перед своей кончиной владыка /архиепископ Антоний/ наказал своим духовным чадам и келейницам окормляться в РПЦ Московской Патриархии, предупредив, однако, что наступит время, когда нельзя будет ходить в те храмы, где изменят Символ Веры, перейдут на "новостильный" календарь или будут читать Евангелие и Апостол на русском, а не на церковно-славянском языке.
При этом он отметил, что если хотя бы три священника будут правильно совершать все службы, то Церковь устояла, а она и устоит, поскольку Господь сказал, что врата адовы ее не одолеют». (архиепископ Антоний, Голынский и Михайловский)

Разрыв в 70 лет не дал своевременно пересмотреть вопрос руссифизации служб.
А с руссифизацией песнопений дело на самом деле обстоит сложно, из-за особенностей стилистикии связью слов с мелодией

В том, что их никто не понимает из прихожан. Зато они начинают уважать святых отцов за то, что те знают так много непонятных "словей"