кто знаeт - как разложить нeнулевую константу в тригонометрическом бaзисe (типа фурье)? срoчно нaда, нo туплю.. pls

Question

кто знаeт - как разложить нeнулевую константу в тригонометрическом бaзисe (типа фурье)? срoчно нaда, нo туплю.. pls

Vasily Berezin Просветленный (36744), закрыт 3 года назад

Answer 1

На промежутке от минус ПИ до плюс ПИ базис Фурье:

1, sin x, cos x, sin2x, cos2x, ..

Всякая периодическая функция (периода 2ПИ) равна сумме ряда, состоящего из сосинусов и синусов. Коэффициенты вычисляются в виде интегралов. и т. д. сами знаете всё это.
Для константы только 1 коэффициент не равен нулю. а именно. у самой 1-й функции, и получается, что во всем ряду остается только одно слагаемое. а именно. сама же эта константа.
Т. е ответ тривиальный.