Задача.9 класс.помогите пожалст)

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 2 см. вычислите радиус окружности .описанной около треугольника, и длину стороны треугольника

Решение:
так как треугольник правильный, значит его стороны равны и углы равны (по 60*)
в правильном треугольнике центры описанной и вписанной окружностей совпадают
радиус описанной окружности является биссектриссой угла, следовательно он делит угол А на два угла по 30*
радиус вписанной окружности является высотой и медианой, то есть ОК перпендикулярно АВ, а АК=КВ
из вышесказанного следует, что треугольник АКО - прямоугольный с углом А=30*, следовательно ОК = 1/2 АО, значит R=2r
R=4
радиусы равны 4 и 2
найдем сторону треугольника
АВ=АК+КВ
АК=АО*Cos30* = 4*√3/2 = 2√3
АВ=2√3*2=4√3
Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника равен 4, а сторона треугольника равна 4√3.