Комбинаторика)
1. в полуфинале на первенство по шахматам участвуют 20 шахматистов. В финал попадут только трое. Сколькими способами может образоваться финальная тройка?
2. научное общество состоит из 25 человек. Надо выбрать: 1) президента обществ; 2) вице президента; 3) ученого секретаря; 4) казначея. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?
Я стремлюсь решить эти задачи способом размещения без повторений, но одна из них решается правилом перестановки. В чем отличие задачи??
В первом случае выбираются 3 человека из 20: N = C(3,20)
Во втором случае вибираются 4 человека из 25: N = C(4,25).
Однако когда вы выбрали 4 человека, на этом дело ещё не кончилось. Теперь этих людей нужно рассадить по креслам. Одного – в кресло перезидента, другого – вице-президента и т. д. Рассадить четверых человек по четырём креслам можно 24 способами (4! = 24). В итоге вариантов получается больше: N = 4!•C(4,25) = 24•C(4,25).