Как связана потенциальная энергия вращательного движения с моментом силы?
Потенциальная энергия при вращении — это просто накопленная работа всех маленьких «шажков» момента силы, когда вы поворачиваете систему от начального угла до нужного.
А момент силы в каждой точке показывает, сколько работы придётся сделать при очень-очень малом повороте — то есть он равен тому, как быстро меняется потенциальная энергия при малом изменении угла.
Проще говоря:
Потенциальная энергия = суммарная работа момента силы при повороте.
Момент силы = мгновенная «жёсткость» этой энергии, то есть насколько круто она растёт или падает при малом повороте.
Это вопрос на внимание? У вращательного движения нет потенциальной энергии. Энергия вращательного движения (равно как и любого другого движения) - кинетическая.
И как обычно, изменение кинетической энергии вращения - это работа сил, приводящих к этому вращению. Работу сил, приводящих к вращению, можно записать как произведение момента силы на угол поворота вращения. Это то же самое произведение силы на расстояние, что и в любой работе, только радиус точки приложения переместили из расстояния в силу - получились угол и момент силы.