Задача про производную кусочно-заданной функции

У меня получилось что при ∆x > 0 ∆y/∆x равно 4 + 2/∆x, а при ∆x<0 ∆y/∆x = 4 + 2/∆x + ∆x по идее получается раз ∆x → 0, то ∆y/∆x в обоих случаях стремятся к бесконечности и функция не имеет производной в точке x0 = 2? Просто в гдз я видел как в решении каждое уравнение кусочно-заданной функции по отдельности дифференцируют и получают определенное значение производной при x0 = 2 (вроде как 4). и Вообще в каких случаях можно просто по отдельности дифференцировать каждое уравнение кусочно-заданной функции?