Решите уравнение в целых числах x3 + 3 = 4y(y + 1)

С устным счетом проблемы?

x³ + 3 = 4y(y + 1),  x³ = (2y + 1)² – 4 = (2y – 1)(2y + 3).

2y – 1  и  2y + 3 - нечётные, взаимно простые числа, а их разность равна 4. Следовательно, оба они - точные кубы. Но разность двух кубов не может равняться 4.

Ответ: решений нет