Вопрос по математике. Почему промежутки возрастания и убывания
функции ограничиваются квадратными скобками? Вн.

Потому что концы промежутка входят в область допутимых значений...

Наталья права. Значит у вас учебники неправильные. В моём учебнике лично всё было написано верно, то есть в круглых)

Точка может быть одновременно возрастающей и убывающей. Типичный школьный пример парабола y=x^2 : строго убывает на (-Inf,0] и строго возрастает на [0,Inf)

В учебниках написано правильно! Точки перегиба функции при определении промежутков возрастания или убывания записывать нужно в квадратных скобках. Это принимается как данность. Объяснение есть в учебнике алгебры в курсе 9 класса. А вот промежутки полож. и отрицат. значений с того конца, где функция=0, нужно записывать с круглой скобкой. Желаю успехов в освоении математики! Молодец!

Не ожидал, что людей в таком возрасте интересуют такие пустяки. Поспорили что-ли с кем-то?
Дело, по-видимому, в том, что понятие возрастания и убывания определено на множествах, состоящих более чем из одной точки. Поэтому говорить об убывании или возрастании в отдельной точке (без связи с множеством) бессмысленно.

Ну почему?
Пусть имеем функцию всюду возрастающую, например у=х.
Она прекрасно будет возрастать на интервале [-3; 5]. Какие проблемы-то?

Та же самая проблема: отучился 11 классов, сдал ЕГЭ профильного уровня по алгебре на 4 балла, но в каких случаях - какие ставятся скобки, не могу понять до сих пор. Приведу пример:

1. Макарычев Ю. Н., «Алгебра 9 класс», М.: Просвещение, 2013 г., 271 с.

А) Пункт № 2: "Свойства функций".
Ответы во всех решебниках к упражнениям данного пункта даются в "(", ")" (круглых) скобках (в учебнике информации относительно этого вопроса - нет, примеры автором не рассматриваются, ответов в конце учебника нет).

В) Пункт № 7: "Построение графика квадратичной функции".
Ответы во всех решебниках к упражнениям данного пункта даются в "[", "]" (квадратных) скобках (в учебнике информации снова нет).

2. Алимов Ш. А., «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы», М.: Просвещение, 2013 г., 464 с.

А) Параграф № 6: "Степенная функция, ее свойства и график".
Функция вида y=x^(2n) убывает на промежутке x<=0 и возрастает на промежутке x>=0 (единственный раз на моей памяти, когда в учебниках дается ясный и однозначный ответ относительно концевых точек промежутков возрастания и убывания).

В) Параграф № 51: "...Построение графиков функций".
Ответы во всех решебниках к упражнениям настоящего параграфа так же даются в "(", ")" (круглых) скобках (в учебнике информации относительно этого вопроса снова нет).

И Российским Интернетом ситуация аналогичная: каждый ставит как хочет. Обоснований, естественно, никто не дает, полагая, очевидно, что "и так все понятно".

Проблема расстановок скобок является одной из самых позорных белых пятен в моих знаниях. Через месяц буду брать штурмом учебники Виленкина Н. Я. Очень много пробелов остается после изучения официальных Российских школьных учебников. Министерство дибилизации эРэФии похоже со своей задачей справляется успешно.

Учебник Мордкович 10 кл (База плюс углубл)

Параграф 44 Применение производной для исследования функций

П.1 Исследование функций на монотонность

Пример 3 Четко сказано:

Если функция непрерывна не только на открытом промежутке, но и в его концевых точках, эти концевые точки включают в промежуток монотонности