Слив на кухне достал, забивается постоянно и течет, жена грызет. Чистили механически последний раз совсем недавно.

Крот залить на ночь и не лить воду. Но скорее всего кротом не отделаетесь .
Если постоянно течет, то нужны радикальные меры.
Лучше один раз хорошо поработать, то на пару тройку лет не будет проблем.
Чтобы смыть жир, застывший на стенках трубы, я разбирал горизонтальную трубу от раковины до вода в стояк и чистил ее торсом . Я ее полностью снимал . Потом промывал водой.
Но начинать надо с сифона. Знаете что это ?
Такая загогулина под раковиной. Можно снять с сифона ревизию - крышку .
Если крышки нет, то выкрутить нижний болт и вычистить все внутри сифона.
Еще есть сифоны с двумя крышками .
Но я сифон снимал полностью. Я делал полную разборку до стояка и промывал трубу как писал выше.
На трубы наматывал сантехническую веревку кабалку и санитарным силиконом герметизировал .
Все что можно герметизировал санитарным силиконом .
На ревизию сифона ставил кусок резины и менял болты на новые.
Все расходные материалы брал новые . Но сифон можно и на свалке взять .
Это если трубы по стене, а не внутри .

Никакой химии - она вам уже не поможет.
Все забито песком и илом, дырочка для протока осталась маленькая. а песок и ил удалить - дело почти безнадежное, и разумеется на них никакая химия не действует.
Нравится - не нравится - все раздолбить и выкинуть, трубу поставить новую, хоть чугунную хоть пластиковую.
Все остальные меры не помогут.
Есть один механизм - это роторный агрегат для очистки труб - там мощнейший трос большого диаметра. электромотор и фреза на конце.
Но вы его хрен где достанете.

где-то наклон трубы не в ту сторону, в этом месте и осождается муть

Поменять слив, копейки стоит. Если чугунный-то вместе с канализационной трубой.