Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

решите,пожалуйста задачи по теории вероятности:

Яна Фесенко Ученик (234), закрыт 15 лет назад
Дополнен 15 лет назад
1) В партии готовой продукции, состоявшей из 20 изделий, 4 бракованные. Найти вероятность того, что при случайном выборе 4-х изделий число бракованных и не бракованных изделий окажется равным.
2) В ящике 10 деталей, из которых 4 бракованных. Из ящика вынимают 5 раз деталь (с возвращением ее каждый раз обратно). Найти вероятность того, что хотя бы один раз будет вынута бракованная деталь
Дополнен 15 лет назад


Спасибо!!!!))))
Лучший ответ
WOLFCUB Мастер (2368) 15 лет назад
1)
А - при случайном выборе 4-х изделий число бракованных
и не бракованных изделий окажется равным, т. е 2 бракованные,
2 без брака.
решение тривиальное
общее число исходов: С (20,4)= 20!/(4!*16!)
благоприятств. : С (4,2)* С (16,2)=4!/(2!*2!) * 16!/(2!*14!)
по класс. ф-ле (дели благоприят. на общее число исходов) :
Р (А) = С (4,2)* С (16,2) / С (20,4)=
С - число сочетаний, осталось сосчитать.
2) да, можно еще использовать ф-лу Бернулли:
с возвращением, значит вероятность вынуть бракованную
каждый раз будет постоянной и р= 4/10=2/5
опыт проводится 5 раз и вероят. постоянна, испытания независ. , применима схема Бернулли: р= 2/5, q=1-2/5=3/5
Найди вер-ть того, что в 5ти испыт. браков. деталь не вынут ни разу:
По ф-ле Бернулли (n=5, m=0):
Р (5,0)= q^5=(3/5)^5
тогда вероят. того, что хотя бы один раз будет вынута
бракованная деталь:
Р (А) =1-(3/5)^5
Остальные ответы
МТ-3 выпуск 2011 Гуру (2979) 15 лет назад
1) В числителе - требуемая деталь, в знаменателе - сколько их всего в ящике осталось.
тянем брак:
4/20 * 3/19 = 0,0316
тянем не брак:
16/18 * 15/17 = 0,7843

Итоговый ответ: 0,0316 * 0,7843 = 0,0248 = 2,48%

2)
тянем не брак первый раз:
6/10 = 0,6 = 60%
и так пять раз: 0,6*0,6*0,6*0,6*0,6 = 0,0778 = 7,78%
Значит брак попадется с вероятностью 100% - 7,78% = 92,22%
Похожие вопросы