WOLFCUB
Мастер
(2368)
15 лет назад
1)
А - при случайном выборе 4-х изделий число бракованных
и не бракованных изделий окажется равным, т. е 2 бракованные,
2 без брака.
решение тривиальное
общее число исходов: С (20,4)= 20!/(4!*16!)
благоприятств. : С (4,2)* С (16,2)=4!/(2!*2!) * 16!/(2!*14!)
по класс. ф-ле (дели благоприят. на общее число исходов) :
Р (А) = С (4,2)* С (16,2) / С (20,4)=
С - число сочетаний, осталось сосчитать.
2) да, можно еще использовать ф-лу Бернулли:
с возвращением, значит вероятность вынуть бракованную
каждый раз будет постоянной и р= 4/10=2/5
опыт проводится 5 раз и вероят. постоянна, испытания независ. , применима схема Бернулли: р= 2/5, q=1-2/5=3/5
Найди вер-ть того, что в 5ти испыт. браков. деталь не вынут ни разу:
По ф-ле Бернулли (n=5, m=0):
Р (5,0)= q^5=(3/5)^5
тогда вероят. того, что хотя бы один раз будет вынута
бракованная деталь:
Р (А) =1-(3/5)^5
МТ-3 выпуск 2011
Гуру
(2979)
15 лет назад
1) В числителе - требуемая деталь, в знаменателе - сколько их всего в ящике осталось.
тянем брак:
4/20 * 3/19 = 0,0316
тянем не брак:
16/18 * 15/17 = 0,7843
Итоговый ответ: 0,0316 * 0,7843 = 0,0248 = 2,48%
2)
тянем не брак первый раз:
6/10 = 0,6 = 60%
и так пять раз: 0,6*0,6*0,6*0,6*0,6 = 0,0778 = 7,78%
Значит брак попадется с вероятностью 100% - 7,78% = 92,22%