Докажите что числа 864 и 875 взаимно простые.

Для этого достаточно проверить, что хотя бы одно из них не делится на разность этих чисел. Разность равна 11, и легко проверить, что, к примеру, 875 на 11 не делится.

Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел.

Алгоритм Евклида нахождения НОД основан на следующих свойствах этой величины. Пусть x и y одновременно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть x>=y, тогда если y = 0, то НОД (x, y) = x, а если y не равен 0, то для чисел x, y и r, где r - остаток от деления x н аy выполняется равенство НОД (x, y) = НОД (y, r).

875 = 1*864 + 11 остаток 11
864 = 78*11 + 6 остаток 6
11 = 1*6 + 5 остаток 5
6 = 1*5 + 1 остаток 1
5 = 1*5
НОД = 1, то есть числа взаимно просты

хороший ник

циклом пробежаться от 2 до 864/2, если среди чисел, нету таких корорые делили бы и 864 и 875 одновременно, то 864 и 875 - взаимнопростые

Взаимно простые числа — несколько целых чисел, которые не имеют никаких общих делителей, кроме 1. А они не имеют таковых, т. е. ОД у них - только 1.