Помогите решить однородное дифференциальное уравнение: <br>xy`-y=(x+y)*ln((x+y)/x) ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРНА!!!

разделим обе части равенства на х
y'-y\x=(1+y\x)=(1+y\x)*ln(1+y\x)
пусть y\x=t, тогда y'=t+xt'
t+xt'-t=(1+t)*ln(1+t)
xdt\dx=(1+t)*ln(1+t)
dt\((1+t)*ln(1+t))=dx\x
d(ln(1+t))\ln(1+t)=dx\x
lnln(1+t)=lnx+lnC
ln(1+t)=Cx
1+t=e^(Cx)
t=e^(Cx)-1
y\x=e^(Cx)-1
y=x*(e^(Cx)-1)