Что произойдет, если вольтметр включить в цепь последовательно?

У идеального вольтметра бесконечно большое сопротивление, следовательно ток по цепи течь не будет, - вольтметр просто покажет ЭДС источника (если в цепи есть источник ЭДС)

Ничего не будет. У вольтметра большое внутреннее сопротивление, поэтому устройство, в цепь которого его включить последовательно, скорее всего работать просто не будет.

Ничего. Т. е. если для этого придётся разорвать цепь, дальнейшее подключение вольтметра есть по сути подключение к местам разрыва бес. большого сопротивления.
Вольтметр должен обладать огромным сопротивлением, поэтому в идеале его подключение не должно сказываться на самой схеме. Подключают его между точками, между которыми следует измерить разность потенциалов (напряжение).. . в принципе без разницы как его подключать.

Вопрос явно - практический.
Ну где-же в практике взять идеальный вольтметр?
А поэтому он (вольтметр) покажет ту часть напряжения, которая останется на нём.
Это, в свою очередь, зависит от сопротивления нагрузки, с которым последовательно включили вольтметр, и внутреннего сопротивления самого вольтметра.
Например, сопротивление нагрузки - 100 Ом, вольтметра - 1 кОм.
То есть, вольтметр покажет 1/1,1 от напряжения на входе цепи.
А если ещё учесть и внутреннее сопротивление источника тока.. .
То еще немного меньше :-)

Вольтметр покажет напряжение на самом себе.

К бытовой сети подключил вольтметр =219 В. Подключил лампу 40Вт. В разрыв цепи (последовательно с лампой) подключил вольтметр, он опять показал 219 В.

Мне это объяснили тем, что сопротивление лампы радикально меньше сопротивления вольтметра и потому лампа на показания вольтметра заметно не влияет.