Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Прямоугольным называется треугольник, один из углов которого составляет 90° (является прямым) . Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, прямой угол в треугольнике может быть только один.

Ниже приводятся формулы формулы вычисления площади S, специфическикие для прямоугольных треугольников. Обозначения: с — длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) , a, b — длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу) , α, β — величины противолежащих этим катетам углов (α + β = 90°).

По двум катетам:

S = a·b/2

По катету и противолежащему углу:

S = a2/2tg(α) = b2/2tg(β)

По катету и прилежащему углу:

S = a2·tg(β)/2 = b2·tg(α)/2

По гипотенузе и углу:

S = c2·sin(α)·cos(α)/2 = c2·sin(β)·cos(β)/2 = c2·sin(α)·sin(β)/2

По гипотенузе и катету:

S = a·sqrt(c2 – a2)/2 = b·sqrt(c2 – b2)/2,

где sqrt(...) — обозначение квадратного корня.