Народ, математики, помогите решить задачку, пожалуйста! ! Очень-очень нужно!

Предыдущий товарищ, похоже, невнимательно прочитал вопрос - ведь в условии сказано, что число сленов в обеих прогрессиях ОДИНАКОВОЕ.

Значит, докажем для начала, что если у ВОЗРАСТАЮЩИХ прогрессий равно число членов и равны первый и последний, то для всех остальных соответсвующие члены арифметической прогрессии всегда больше, чем геометрической (если прогрессии убывающие - просто переписываем их в обратном порядке) .
Для геометрической прогрессии разность двух соседних членов равна a(1)*q^(k+1) - a(1)*q^k = a(1)*q^k*(q-1). Поскольку q > 1 (последовательности, напомню, считаются возрастающими) , то вот это выражение есть возрастающая функция k. Что, вообще-то, и так очевидно, но нам же нужна формальная строгость. Значит, если где-то в середине члены геометрической и арифметической прогресии равны, то дальше геометрическая станет ОБГОНЯТЬ арифметическую, и равенства конечных членов не получится. Формально это записывается так: если a(k-1) > b(k-1) и a(k) = b(k), причём разность между соседними членами арифметической прогрессии всегда простоянна и равна d, то получаем a(k+1) < b(k+1) и это превышение будет только нарастать.
Значит, любой член геометрической прогрессии всегда меньше соответствующего члена арифметической. Ну так отсюда непосредственно (при почленном суммировании неравенств) и следует, что сумма геометрической меньше суммы арифметической.