Объясните, почему гиперболический... (+)

Насчёт параболоида не помню, а однополостный гиперболоид получается при вращении одной из скрещивающихся прямых вокруг другой. (Можно вспомнить Шуховскую телебашню. Можно даже попробовать - взять две спички, одну проткнуть булавкой, булавку воткнуть в другую, чтобы они в профиль выглядели как буква Х, а в анфас как Н и вращать любую из спичек - получится гиперболоид. )
На гиперболическом параболоиде прямые линии - это, наверное, асимптоты гипербол.