Помогите!!!!не могу решить задачи по факториалу,вероятности и комбинаторике...
Факториал:
Решите уравнение (n+1)!=12(n-1)!, если n принадлежит N.
Комбинаторные:
Из пяти цифр 1,4,5,7,0 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 6?
Простейшие вероятностные задачи:
1)Учащимся девятых классов для сдачи одного из экзаменов по выбору были предложены предметы: лит-ра,геометрия,физика,биология и английский.В результате учащиеся распределились следующим образом: литературу выбрали 12 человек, геометрию-9 человек, физику-6 человек,биологию- 7 человек и англ-15 человек.Какова вероятность того,что случайно выбранный ученик сдаёт геометрию?
2)На викторине п мат-ке было 24 вопроса, из них 16 вопросов на тему "Учёные математики" и 8 вопросов на тему "Это интересно". Участник викторины вытягивает по одному два билетика из 24. Какова вероятность того,что вопросы окажутся на разные темы?
Итак:
(n+1)!=12(n-1)!
(n+1)!=n!*(n+1)
(n-1)!=n!/n
отсюда
n+1=12/n
n(exp2)+n-12=0
n = 3
Про цифры : С= n(exp m) - 5 (числа с нуля не начинаются) = 5 (exp2) -5= 20 чисел
по кратным 6: только когда сума цифр кратна 3 и число четное - в данном случае -
только одно число "54"
простые задачи:
1) x= m/n = 9/49
2) x= (16/24)*(8/23) [аналогично (8/24)*(16/23)] = 16/69