Top.Mail.Ru
Ответы

Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см.Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если AB=13 см, BC=14 см, CA=15 см.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
15лет

Все стороны треугольника ABC касаются сферы, в АВС вписана окружность ( сечение шара плоскостью треугольника АВС) . Найдем ее радиус, применив ф. Герона r=S/p, S=84, p=21, r=4
Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника =корень (25-16)=3

Аватар пользователя
Гуру
15лет

из формулы r=S/p получим радиус вписанной окружности равен 4(площадь находим по формуле герона). тогда расстояние от центра шара до плоскости треугольника исходя из теоремы пифагора равно 3.подробности по необходимости.