найти площадь фигуры, заключенной между прямыми у=2х, у=5х, х=2 и х=6. определенный интеграл

Геометрический смысл интеграла от функции f(x) в пределах от a до b - это площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= f(x)
y = 0
x = a
x = b
Теперь нарисуйте в декартовой системе координат график функции у=2х, линии х=2, х=6. Посмотрите - получился четырехугольник, состоящий из пересекающихся линий у=2х, х=2, х=6 и оси Оу. Его площадь равна интегралу:
Integral(2x)dx в пределах от х=2 до х=6.
Теперь нарисуйте в той же декартовой системе координат, где нарисован предыдущий четырехугольник, аналогично предыдущему, четырехугольник, состоящий из пересекающихся линий у=5х, х=2 и х=6 и оси Оу. Его площадь будет равна интегралу:
Integral(5x)dx в пределах от х=2 до х=6.
А теперь посмотрите на рисунок! Заштрихуйте второй четырехугольник косой штриховкой, затем первый обратной штриховкой (первый получится заштрихованным в клеточку) . Четырехугольник, площадь которого Вы ищете получится заштрихованным косой штриховкой. А теперь сами догадайтесь, чему равна его площадь, если Вы знаете площадь первого и второго четырехугольников?
Удачи!