что такое секущая и тангенс наклона секущей?

Тангенс угла наклона касательной - это значение производной функции (её геометрический смысл) . А физический смысл производной - скорость изменения функции. Таким образом, тангенс угла наклона касательной показывает скорость протекания данного процесса при данном значении аргумента.