как решить пример? Integral dx/sqrt(5x^2+3x+2)

5x^2+3x+2= 5* ( x^2+3/5 x+2/5) =
= 5* ( x^2+2 *3/10 x+9/100 - 9/100 + 2/5) =
= 5* [ (x+3/10)^2 + 31/100]
значит
int dx/sqrt(5x^2+3x+2) = 1/sqrt5 Int dx/ sqrt[ (x+3/10)^2 + 31/100]=
= 1/sqrt5 Int d(x+3/10) / sqrt[(x+3/10)^2 + 31/100]=
= 1/sqrt5 ln | sqrt[ (x+3/10)^2 + 31/100] + ( x+3/10) | + C

1/5*sqrt(5)*arcsinh(1/31*sqrt(31)*(10*x+3))+C