функция y=k/x, её свойства и график.

Обратная пропорциональность.

График обратной пропорциональности – гипербола. У этой кривой две ветви. Гиперболы получаются при пересечении кругового конуса плоскостью. Произведение координат точек гиперболы есть величина постоянная. В общем случае эта величина равна k, что следует из уравнения гиперболы: xy = k.
Основные характеристики и свойства гиперболы:
- область определения функции: x 0, область значений: y 0 ;
- функция монотонная ( убывающая ) при x < 0 и при x > 0, но не монотонная в целом из-за точки разрыва x = 0 ( подумайте, почему ? );
- функция неограниченная, разрывная в точке x = 0, нечётная, непериодическая;
- нулей функция не имеет.