Какими свойствами обладают следующие бинарные отношения?
Какими свойствами(Рефлексивность, Иррефлексивность, Симметричность, Антисимметричность, Тринзистивность) обладают следующие бинарные отношения:
1) == (равно)
2)!= (НЕ равно)
3)> (больше)
4)< (меньше)
5)>= (больше или равно)
6)<= (меньше или равно)
Рефлексивность: == (равно) >=(больше или равно) <= (меньше или равно)
Элемент находится в отношении сам с собой
Иррефлексивность: != (НЕ равно) > (больше) < (меньше)
Обратное рефлексивности
Симметричность: == (равно) != (НЕ равно)
Если выполняется отношение для пары (х, у) , то оно выполняется и для (у, х)
Антисимметричность: > (больше) < (меньше) >= (больше или равно) <= (меньше или равно)
Обратное симметричности
Тринзистивность: == (равно) != (НЕ равно) > (больше ) < (меньше)
>= (больше или равно) )<=(меньше или равно)
Если пара (х, у) лежит в этом отношении и пара (у, z) лежит в этом отношении, то и пара (х, z) лежит в этом отношении
жаль, что не было в университете дискретной математики...