Почему действующее значение силы тока в корьнь из двух раз меньше амплитудного?

Действующим значением силы переменного тока называют некоторое значение постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект) , что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода.



Если вместо i(t) подставить Im*sin(wt) то получим I=Im/(корень из 2-х) , где Im - амплитуда синусоидального тока, I - его действующее значение.
Для синусоидальной формы коффициент - корень из двух а для меандра (прямоугольной формы) вообще единица. Для других форм будут другие коэффициенты, которые можно определить, решив выше приведенное выражение.