Почему орбитальные магнитный и механический моменты электрона в атоме противоположно направлены?? Помогите плз!!

Потому что у электрона отрицательный заряд.
Если он, к примеру, движется по часовой стрелке вдоль орбиты, то ток будет направлен против часовой стрелки. А орбитальный магнитный момент (pm=IS=efS на картинке) и определяется током (+правило буравчика)
Получается следующая картинка

Вектор Le=mvr=2mfS (его направление также подчиняется правилу правого винта) , называется орбитальным механическим моментом электрона.
I - ток
S - площадь орбиты
ν - частота вращения электрона по орбите
v=2πfr

ps: блин. . скорости и частоты выглядят одинаково. . но разберетесь сами
хотя заменю ка лучше частоту на символ f