Если бы вы случайно попали в прошлое, век так скажем в 13-й, Чему бы вы смогли научить тех людей?

Вообще то смог бы, но смысл то? Технологии того времени, не позволят как либо массово использовать то же электричество, и все будет очень дорого и не окупаемо. Например не возможно в 13 веке создать ту же электрическую лампу, а её аналоги будут недолговечны, и дороги в производстве. Так же и с электродвигателем. Одно только изготовление подшипника чего стоит !!!
На самом деле прогресс выражается, не в электродвигателях, и радио, как многим кажется, это всего лишь сопутствующее. Прогресс, в организации труда !!!
13 век в Европе, это расцвет цехового производства. На Руси, он к стати был прерван монголо-татарским нашествием. Цеховое производство было следующим шагом в развитии организации труда, когда ремесленник отделялся от крестьянства, то есть отделение промышленности от земледелия, создание первых ремесленных центров. Следующим шагом, было создание мануфактур, где использовался принцип разделения труда, и если в Европе, первые мануфактуры начали возникать, уже в 14 веке, то В России, по сути начали вводится только при Петре Первом. А массовый переход промышленности в 13 веке, с цеховой, на мануфактурный. Вызвало бы бурный всплеск производства, что требовало бы разработок новых технологий, и развития науки.