Исследовать функцию и построить ее график y=3x2-x3. Как исследовать функцию y=3x2-x3 ? Это производная? Помогите!

Ты имеешь ввиду: три умноженное на икс в квадрате минус икс в кубе? Если да, то такое задание невозможно в 8 классе. Производная изучается только в 11!!! Я могу помочь. Это просто. Скажи правду.

1) Dy: x принадлежит всем действ. числам
2) y(-x)=3(-x)^2-(-x)^3=3x^2+x^3
функция не являестя ни четной, ни нечетной
3)y'=6x-3x^2
y'=0
6x-3x^2=0
3x(2-x)=0
3x=0 или 2-x=0
x=o x=2
y'
_-__0___+__2__-__x
y
y(0)=3*0^2-0^3=0 (0:0)
y(2)=3*2^2-2^3=12-8=4 (2:4)
4)ассимтот у функции нет
5)C ox: y=0 3x^2-x^3=o
x^2(3-x)=0
x=0 или x=3
(0:0) (3;0)
C oy: x=o 3*0^2-0^3=y
y=0
(0;0)\infty
функция возрастает на промежутке [0;2]
убывает на [-бесконеч; 0] [2;+бесконеч]
точки экстремума max=2
min=0

y=3x-3x2+x3

У= 3х2 – 2 – х3