Высота конуса равна 4корней из трех см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов!!!найти площадь основания!
По дате
По Рейтингу
В осевом сечении равнобедренный треугольник. Высота разбивает его на 2 прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. Высота является меньшим катетом, а радиус основания конуса - большим катетом.
Радиус основания равен 4*sqrt(3)*tg(60 градусов) =4*sqrt(3)*sqrt(3)*=12 см.
Площадь основания S=pi*r^2=pi*12^2=144*pi см^2.
Т. к. угол между высотой и образующей конуса = 60 градусов (это следует из условия) , а высота равна 4 корней из 3, то радиус основания R = 4 * корень (3) * синус (60) = 4* корень (3)*корень (3)/2=2. Но тогда площадь основания равна ПИ*R^2 = 3,14*2^2=4*ПИ. Все.
Больше по теме