Подскажите, пожалуйста, что такое UP? Это слово пишут на форуме, но никак не могу понять - что оно означает...

Это пишут для того что бы поднять свою тему, вверх.
т. е. ты когда заходишь на форум тебе показывают в основном первые десять текущих тем, чем чаще тема висит в этом списке, тем быстрее (чаще) её замечают (видят) . Соответственно у человека больше шанс получить ответ :)
Обычно пользователи не углубляются в форум, дальше 10 - 20 тем, если конечно не ищут что то конкретное.