Помогите решить задачу голову ломаю....
Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 5. Если её числитель оставить без изменения,а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на 1/8 . Найдите первоначальную дробь....Прошу помогите в скором времени до утра....И ррасписать кто может помоч все как надо желательно....нехрина её непонимаю ээту задачу
Пусть числитель несократимой дроби - Х, тогда знаменатель - Х + 5. Дробь выглядит так Х/(Х + 5).
Теперь числитель оставим без изменения, а знаменатель уменьшим на 2: Х/(Х + 5-2) = Х/(Х + 3)
По условию вторая дробь увеличилась на 1/8 = > Х/(Х + 3) - Х/(Х + 5) = 1/8
(Х*(Х + 5) - Х* (Х + 3)) / (Х + 3)*(Х + 5) = 1/8
(Х^2 + 5Х - Х^2 - 3Х) / (Х + 3)*(Х + 5) = 1/8
2Х / (Х + 3)*(Х + 5) = 1/8
8*2Х = (Х + 3)*(Х + 5)
Х^2 + 5Х + 3Х +15 - 16Х = 0
Х^2 - 8Х +15= 0....
D = 64 - 4*15 = 64 -60 =4...
Х1 = 5 и Х2 = 3 (числитель) , т. к. знаменатель больше числителя на 5,
то знаменатели дробей соотетственно будут 5+5=10 и 3+5 = 8.
Значит первоначальная дробь может быть 5/10 (сократима) и 3/8, а т. к. по условию задачи дробь должна быть несократима, то ответ 3/8.
Ответ: {3/8}.
Слушай правильный ответ!! !
Пусть х - числитель;
Тогда х+5 -знаменатель; Если знаменатель уменьшить на 2, те он будет х-3;
То дробь увеличится на 1/8 Составим ур-е;
х/(х+5)=(х/(х+3))-1/8; далее получаем
х/(х+5)=(7х-3)/(8х+24) ; далее получаем квадратное ур-е;
х ( в квадрате) -8х+15=0
х1=5 нам не подходит иначе дробь сокращается 5/10
х2=3 те дробь 3/8;
Если выполнить проверку то 3/6-1/8=3/8;
!!! те Ответ действительно правильный!!!!
первоначальная дробь а/б, но по условию б=а+5, тогда дробь принимает вид а/а+5. из следующих условий получаем пропорцию : (а+5)/(а-2)=9(а+5)/8(а) => а=18;=> первоначальная дробь 18/25
задаем числитель первоначальной дроби х, тогда знаменатель (х+5).
по условию задачи составляем уравнение х/(х+5)+1/8=х/(х+3)
приводим дроби к общему знаменателю (х^2-8x+15)/(x^2+8x+15)=0
Дробь равна нулю когда числитель равен нулю.
Решаем квадратное уравнение. x^2-8x+15=0. По теореме Виета вычисляем x1=3, x2=5/
По условию дробь несократимая, поэтому корень х2=5 не подходит. Следовательно первоначальная дробь=3/8.
Проверим: 3/8+1/8=4/8; 3/6=4/8. Условие выполняется, значит решение правильное
