в каком случае ноль равен единице?

Когда один ноль)

Хм... Ну есть в схемотехнике такой логический элемент :) Что если на вход поступает логический ноль, то на выходе логическая единица :)

Когда ваш собеседник что-то из себя представляет.

вроде косинус 0 равен 1.

Есть такое понятие как софистика. Н-р: " Если половина чего либо одного равна половине другого, то одно равно другому, но т.к. полупустое ведро - тоже самое что и полуполное, пустое ведро рано полному, значит ноль равен единице", но вообще-то это бред

в том случае если между ними инвертор.

может в степени 0

1) В "одинаричной" системе счисления. Там кроме 0 других цифр нет.
2) В приближённых вычислениях.
3) В том случае, если в доказательстве этого факта допущена ошибка.