Sinx cosx+cos^2x=0

Так: cos(x)*(sin(x)+cos(x))=0
либо cos(x)=0, x=Пи/2+Пи*k, где к = целое число.
либо sin(x)+cos(x)=0, в этом случае ни cos(x) ни sin(x) не могут быть равны нулю (проверяется подстановкой) , поэтому можно разделить все на sin(x) или на cos(x).
Разделим на cos(x), получаем: tg(x)+1=0, tg(x)=-1, x=-Пи/4+Пи*k.
Обе серии корней являются ответами. Ergashali тебе наврал (а) или сам (а) не умеет решать.