Вычислите: sin( 2arcsin 0,8) побольше объяснений, пожалуйста..
По дате
По Рейтингу
Используем формулу: sin2a=2sinacosa.Тогда
sin(2arcsin0,8)=2sin(arcsin0,8)cos(arcsin0,8)=2•0,8•√(1-0,8²)=2•0,8•0,6=0,96.
Используем формулу синуса двойного аргумента
sin(2α) = 2 sinα cosα
В данном случае α = arcsin(0,8); тогда
sinα = 0,8.
Найдём cosα: 0 < 0 < π/2 (α расположен в первой четверти) , поэтому cosα > 0.
Используем основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1.
0,8² + cos²α = 1.
cos²α = 1−0,64 = 0,36.
Поскольку, как мы выяснили ранее, cosα>0, то берём положительное значение корня:
cosα = √0,36 = 0,6.
Итак, sin(2α) = 2*0,6*0,8 = 0,96.
ОТВЕТ: 0,96.
арксинус 0,8 это 53
53 умножаем на 2 это 106
синус 106 градусов это 0.9613