Мифическая программа увеличения четкости изображения

Вспоминается знакомый всем сюжет в детективных фильмах, когда главный герой или группа людей перебирая старые архивные сканы газет, журналов или просто фотографий, натыкаются на какого то важного преступника, находящегося где то далеко на заднем плане. И вот герой дает команду сидящему рядом "компьютерщику"
- А ну ка увеличь вот здесь... еще....еще...
Оператор жмет клавиши и выбранный участок старой фотки увеличивается "до пикселей", потом размер пикселей уменьшается до тех пор, пока изображение не станет совсем четким. Потом его еще и еще раз таким же способом увеличивают и на выходе как правило распечатывают фоторобот преступника, со студийным качеством, чуть ли не с цифровика.
Понятное дело, что это фильм и в фильмах такие чудо-программы, способные из цветных квадратиков 2х2 создать четкое лицо как минимум на пару мегапикселей - не редкость. Но у меня все таки вопрос - может ли теоретически существовать такого рода программа (алгоритм) на данном этапе развития информационных технологий (в том числе этапе развития алгоритмов обработки цифровой графической информации) - при условии, что имеется некоторое колличество очень схожих фотографий.
Например, если из любого изображения взять каждый четный пиксель по вертикали и горизонтали, а затем взять каждый нечетный пиксель по вертикали и горизонтали - то получим два очень схожих изображения. Причем из этих двух изображений можно получить одно, более четкое, обратной операцией.

Просьба не отвечать односложно (да или нет) - интересует развернутое мнение, почему такая программа может существовать, либо не может.