фикус, отрезала веточку, она пустит корешки?

Я думаю, что пустит.

Вот статья про размножение фикусов:

Вегетативное размножение фикуса черенками
Черенками размножают большинство видов фикуса.
Верхушечные полуодревесневшие черенки длиной 10-15 см срезают со здорового растения косо под узлом острым ножом или лезвием. Отрывание и отрезание ножницами сминает ткани и тормозит укоренение.
На черенках крупнолистных видов (Фикус каучуконосный / Ficus elastica, Фикус лировидный / Ficus lyrata) получается в среднем 2-3 листа, большие листья обрезают наполовину и больше или скручивают в трубочку для уменьшения испарения. Нижний лист срезают. У черенков мелколиственных видов (Фикус бенджамина / Ficus benjamina или Фикус микрокарпа / Ficus microcarpa) удаляют самые нижние побеги.
Выделяемый из ранки млечный сок быстро застывает на воздухе и тормозит образование корней. Поэтому сразу после отрезания черенка сок смывают теплой проточной водой или черенок ставят в емкость с водой на 1-2 часа. Затем срез подсушивается несколько часов.
Черенки легко укореняются в теплой воде, в темной емкости. Во избежание загнивания нижние листья не должны мокнуть, а в воду добавляют таблетку активированного или кусочек древесного угля. Емкость с водой ставят в светлое место (но не на прямое солнце) , черенку обеспечивают высокую влажность воздуха (80%) и тепло (выше 25° С) , что проще достигается в мини-теплице. Воду доливают по мере испарения. Средние сроки укоренения – 2-4 недели. Сначала появляются светлые наросты – каллусная ткань, из которой затем развиваются корни. Черенки с корешками сажают в легкий субстрат.
Другой способ укоренения черенка – посадка в легкий рыхлый влажный субстрат, торф, песок, вермикулит или перлит. Млечный сок смывают, срез подсушивают и присыпают толченым древесным углем, черенок заглубляют на один узел в почву, горшочек помещают в периодически проветриваемую мини-теплицу (под пакет или банку) . Землю поддерживают во влажном состоянии. Грелка или теплая батарея могут заменить нижний подогрев. Появление новых листочков будет знаком того, что черенок пустил корни. Теплицу открывают все чаще и чаще, приучая молодое растение к обычным комнатным условиям.
При размножении крупнолистных видов можно брать не только верхушечные черенки, но и средние части стебля с 2-3 узлами, хотя первые предпочтительней. Верхний срез – прямой, над пазушной почкой, нижний – косой, под узлом (нижний лист срезается) . Процесс аналогичен описанному выше: нарезают черенки, смывают млечный сок, подсушивают срезы, черенки ставят в воду, или, после обработки среза толченым углем, сажают в грунт.
Для получения нового растения будет достаточно и одного листа с кусочком стебля (с неповрежденным узлом и большей частью нижнего междоузлия) , верхнего или со средней части ствола. В общем, из побега можно получить столько черенков, сколько на нем листьев. Верхний срез делают прямо, над пазушной почкой, нижний срез косой, при этом забирается большая часть междоузлия. Большую часть нижнего междоузлия листового черенка заглубляют в землю до черешка листа. Лист сворачивают трубочкой и фиксируют резинкой. Для устойчивости в землю через образовавшуюся трубочку устанавливают колышек. Посаженные черенки помещают в периодически проветриваемую теплицу. Корни и молодые листочки появляются в течении 3-4 недель.
Для лучшего укоренения на нижнем срезе черенка (верхушечного, стеблевого или листового) делают, в зависимости от толщины ствола, один или два (крестом) надреза. Либо проводят продольные царапины (для толстых стволов – поверхностные надрезы) в несколько сантиметров от нижнего среза. Раневая поверхность окажется большей, следовательно, более активно будет образовываться каллусная ткань и закладываться корни.

Да, фикусы в основном черенками и размножают. У Вас фикус Бенджамина.

Фикусы легко укореняются при размножении черенками во влажных и теплых условиях (минитепличках и т. д.) . Выделяющийся млечный сок смывают водой, после этого их высаживают в емкости, где содержат при температуре 25-30°С. Допускается укоренять черенки в воде, которую следует часто менять. После укоренения черенки высаживают в 9-сантиметровые горшки. Земляная смесь составляется из дерновой земли — 1ч. , перегнойной — 1ч. , листовой — 1ч. , песка — 1 ч.

В баночку с водой, пустит корешки и посадите в горшок.

я помимо разреза в основании черенка еще повреждала ножом снизу, царапинки делала. Из всех полезли корешки. Сажала просто в универсальный грунт. Срезы припудривала корневином перед посадкой. Емкость с ними ставила в флорариум. Укоренились три из трех за неделю. Сейчас уже потихоньку листики начали растить.

Да. Только емкость должна быть маленькой. Я у бабушки даже меньший покупала, укорененный (пластиковый стаканчик, почти на дне рыхлая почва, не заливать)

Оченъ может бытъ.