посоветуйте такая ситуация

А ты сам хочешь уходить или нет. У всех бывают конфликты и стычки на работе бе з этого никак. Если директор хочет, чтобы ты остался и ты этого хочешь, пусть отдаст тебе твоё заявление и живите мирно. А если нет, то по усмотрению руководства если нужно передать дела другому и ввести в курс дела, то 2 недели работай , а потом бай бай.

если он его не подпишет (а соответственно, не издаст приказ, в котором Вы должны расписаться, с указанием соответствующей статьи трудового кодекса - "по собственному"), но Вы все равно уйдете - вам могут: а) не отдать трудовую книжку совсем, и б) если отдадут, то вписать другую статью, которая, в свою очередь, может испортить Вам дальнейшую карьеру...
а вообще, официальный срок отработки - 2 недели, но его устанавливает работодатель, опять же, приказом...

Своё заявление сразу зарегистрируйте у секретутки директора,вот с момента регистрации и начнётся отсчёт времени отработки,чтоб не было ни много ни мало -отработай 1 месяц!
Успехов!
Да,чуть не забыл:если в момент действия заявления(в течение м-ца)Вы передумаете,можете забрать заявление,этим действием Вы продляете действие договора найма в данную фирму

если после даты, указанной в заявлении продолжил работать - считай, что заявления не было, захочешь уволиться - придется писать заново