Сколькими способами можно разместить на полке 4 книги? По какой формуле комбинаторики считать?

Переставить местами друг с другом на полке 4 (четыре) книги можно 4! (1 х 2 х 3 х 4 = 24) способами.

Но ведь каждую книгу на полке можно положить или поставить. Значит число комбинаций увеличивается в 2^4 (=16) раз.

Плюс мы не рассмотрели вариант когда книги лежат в стопке друг на друге на той же полке. Это ещё 4! раз.

Итого 4! х (2^4) + 4! = 24 х 16 + 24 = 384 + 24 = 408 раз.