Как объяснить "парадокс близнецов"?

В специальной теории относительности есть "парадокс близнецов". На Земле родились два брата-близнеца. Один на космическом корабле отправился штурмовать дальний космос, а второй ждал его на Земле. Поскольку с точки зрения близнеца, оставшегося на Земле, близнец-путешественник двигался с большой скоростью, то по правилам специальной теории относительности время на космическом корабле шло медленнее. Таким образом, вернувшись на Землю, брат-путешественник окажется МОЛОЖЕ своего брата, оставшегося на Земле. Но ведь мы можем рассмотреть все путешествие с точки зрения космического корабля - т. е. космический корабль как бы остается на месте, а Земля сначала удаляется, а потом приближается. Но в этом случае должно получиться наоборот, брат-землянин должен оказаться МОЛОЖЕ, так как он двигался вместе с Землей. В чем же здесь проблема?