как найти скорость течения реки. если известно только длина и время за которое катер проплыл по течению?

хмм никак

Никак. Хоть скорость за течением или время против него.

скорость течения реки пусть равно x, длина - s, y - скорость течения, t-время.. . В механике скорость мы находим по формуле путь деленный на время. аналогично: s/x+y=t ( x+y потому что катер плыл по течению) => , что y= s-t x / t или y = s/t - x