Помогите плиз. Число 2 в 2011степени оканчивается цифрой 8.Как объяснить почему?

арифметика, что тут объяснять?

Закономерность
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16....Окончания на 2, 4, 8, 6. Дальше окончания повторяются.
Надем число таких четверок. 2011/4=502 (остаток 3)
3-е число четверки = 8.

результат:
235137166392167326562884239601189270327770665387764777057821232501916930333157440277843862797620484079297733558064632376001969963184753731876030741742930572368138217769599549441410619695595611896686442475650019829312748469547803369364105269330875092932413432951116592760718601432316542258250064326595241331392857925600171019473673184886607992629114422272878597563815169700909072654819904085527076625033639114742571864324140605150011478343379319299155741560631484253296553540791648336199847848379659433483019111595470879802058314586996847634258484805391616359291962984085181994635193249304954575153212162048
заканчивается на 8 потому, что каждая четвертая степень числа 2 при увеличении на единицу заканчивается на 8 с периодичностью равной 4(четырем) Это все степени, которые при делении на
4 дают в остатке 3(тройку)
Пример: 2 в степени 3=8
2 в степени 7=128 (3+4=7)
2 встепени 11=2048 (3+4+4=11)и. т. д.
2011/4=502 и 3 в остатке, что удовлетворяет правилую.