Похоже, что у Вас почтовая программа скачивает себе письма, если Вы не ставили галочку Сохранить письма на сервере. Вот поэтому и письма исчезают на папки Входящие. Можете поставить в разделе
Безопасность галочку Показывать информацию о последнем входе в систему Наличие IP-адреса напротив «Вход по POP3» будет означать, что Ваш почтовый ящик используются через почтовую программу
Или злоумышленники взломали Ваш ящик и удалили все письма, но Вы можете
поменять пароль , а также
секретный вопрос и ответ