В односоставном предложении, входящем в состав сложного, укажите способ выражения сказуемого.

Не было бы счастья-односоставное безличное предложение. Все оно и является составным именным сказуемым, так как не было бы -глагольная связка в форме условного наклонения, не имеет лексического значения.