А почему нас учат, что перенос слов по слогам, а если корень слова перенести то это будет ошибкой?

Чтобы правильно перенести слово, необходимо разбить его по слогам:

Нельзя оставлять на предыдущей строке или переносить на следующую строку одну букву слова или одни согласные без гласной.
Неправильно: к-руглый, ст-рела, жидко-сть.
Правильно: круг-лый, стре-ла, жид-кость.
Буквы й, ы, ъ, ь нельзя отделять от предшествующей буквы: подъ-езд, поль-за, вой-на, рай-он, ра-зыс-кать, ро-зыгрыш.
При переносе слов на стыке двух и более согласных их можно отнести и к предшествующему слогу и к последующему: сес-тра, се-стра, сест-ра.
При делении на слоги и при переносе предпочтительнее согласную корня, стоящую на стыке с суффиксом, относить к корню.
Возможно: ло-вчий, моско-вский, ро-дной.
Но лучше: лов-чий, москов-ский, род-ной.
При стечении согласных, относящихся к разным суффиксам, лучше разделять их по суффиксам: мещан-ство, а НЕ меща-нство; строитель-ство а НЕ строительс-тво.
Нельзя согласную приставки относить к следующему за ней слогу, начинающемуся с согласной, или согласную корня (без гласной) оставлять при приставке.
Неправильно: по-дбежать, бе-спрестанно, прек-расный.
Правильно: под-бежать, бес-престанно, пре-красный.
Исключение: слова, где приставка уже утратила самостоятельное значение и слилась с корнем: ра-зум, по-душка.
Если корень слова начинается с гласной, то нельзя оставлять на одной строке приставку с первой гласной корня. Следует или отделить приставку от корня, или оставить при ней два слога корня.
Неправильно: беза-варийный, обо-стрение, приу-рочить.
Правильно: без-аварийный, безава-рийный, об-острение, при-урочить.
Сложные сокращения при переносе следует разбивать на составляющие их части: груп-орг, спец-клиника, а НЕ гру-порг, спецк-линика. Буквенные аббревиатуры разбивать переносом нельзя: ЮНЕСКО, КЗоТ, ИЛ-96.
На месте стыка двойных согласных, стоящих между гласными, одна из них переносится, другая остается на предыдущей строке: промышлен-ность, клас-сы. НО: класс-ный, программ-ный, отделяя суффикс от корня. Приставки в- и с- перед корнями, начинающимися с этих согласных, а также двойные согласные в начале корня при переносе не разделяются: ново-введение, по-ссорить, подо-жжённый.