Помогите решить: Составить каноническое уравнение эллипса, сумма полуосей которого = 8, а расстояние между фокусами =8

Каноническое уравнение эллипса:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
Надо найти а и b.
а - большая полуось,
b - малая полуось.
Так что, в данном случае:
а+b = 8
Это первое уравнение. Кроме того есть фокальное расстояние - с, которое равно расстоянию от центра эллипса до фокуса. Но, т. к. расстояния от центра эллипса до обоих фокусов одинаковы, то расстояние между фокусами равно 2с. Т. е.
с = 4
А теперь самое главное свойство эллипса:
a^2 = b^2 + c^2 = b^2 + 16
Т. е. у Вас есть 2 уравнения и 2 неизвестных. Выражаете из 1-го а через b и подставляете во второе и решаете его. Это простое квадратное уравнение. Получите ответ.
Успехов!