Top.Mail.Ru
Ответы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!) Упростить выражение:. 2sin2a-sin4a (деленное)/ 2sin2a+sin4a

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Просветленный
13лет

Формулы тригонометрии. Школа.
sin(4a) = 2sin(2a)cos(2a)
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
1 - sin^2(a) = cos^2(a)
так что:
(2sin(2a)-sin(4a))/(2sin(2a)+sin(4a)) = (2sin(2a)(1 -cos(2a))/2sin(2a)(1+cos(2a)) =
(1 - cos^2(a) + sin^2(a))/(1 + cos^2(a) - sin^2(a)) = (sin^2(a) + sin^2(a))/(cos^2(a) + cos^2(a)) = tg^2(a)
Учите тригонометрические тождества и формулы тригонометрии!! !
Успехов!

Аватар пользователя
Знаток
9лет

спасибо Андрей!

Аватар пользователя
Ученик
9лет

sin(4a) = 2sin(2a)cos(2a)
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
1 - sin^2(a) = cos^2(a)
так что:
(2sin(2a)-sin(4a))/(2sin(2a)+sin(4a)) = (2sin(2a)(1 -cos(2a))/2sin(2a)(1+cos(2a)) =
(1 - cos^2(a) + sin^2(a))/(1 + cos^2(a) - sin^2(a)) = (sin^2(a) + sin^2(a))/(cos^2(a) + cos^2(a)) = tg^2(a)