Сколько надо прожить в англоязычной стране чтобы свободно общаться на английском языке?

Первое - с каким уровнем и практикой Вы приехали. Второе - как у Вас с языковыми талантами. Третье - кто Вас окружает в языковой среде. Только носители, или Вы еще тусуетесь с русскоговорящими на регулярной основе? Четвертое - Ваш возраст. Пятое - насколько Вы self-conscious.
Если Вы молоды, имеете уже хотя бы базовый уровень, общаетесь только с носителями, не стесняетесь своего уровня, есть ухо на язык и легко обучаетесь, то уже через полгода Вы себя не узнаете. Чем старше человек и чем больше он проводит времени с соотечественниками вне зависимости от возраста, тем больше времени уйдет, и результат всегда будет средний. Есть также люди совершенно бесталанные в языках. . Доводилось встречать и таких, которые даже через пять были небельмеса и говори хуже школьника после первых шести месяцев обучения языку.