Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите решить задачу по геометрии)

Периметр равнобедренного треугольника равна 20 см. Высота, Опущенная на его основание равна 6 см. Найдите стороны треугольника)
Подскажите пожалуйста, Хотя бы просто ответ.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Оракул
13лет

значит полу периметр 10 см
теперь бери половину треугольника его периметри равен 16 см
теперь одну сторону бери х другая у третья 6 см
будет уравнение х+у= 10 отсюда х= 10-у
по теореме пифагора у квадрат=(10-у) квадрат+ 36 далее 100-20у+36=0
136=20у у=136/20=6,8 х= 10-6,8=3,2 теперь это половина основания т е стороны треугольника будут
ответ стороны треугольника 6,8 см 6,8 см и 6,4 см

Аватар пользователя
Мыслитель
13лет

Решение:
Р=2АВ+ВС, 20=2АВ+ВС, ВС=20-2АВ. Трекгольники АНВ и АНС - подобные, т. к. АС=АВ, угол АНС = угол АНВ = 90, т. к. АН - высота АВС и угол С= угол В, т. к. АВС - равнобедренный.
Следовательно, СН=НВ.
СН=10-АВ.
Рассмотрим треугольник АНВ: по теореме Пифагора
АВ"2=36+(10-АВ) "2
АВ=6,8 см.
ВС=20-2*6,8=6,4 см

Аватар пользователя
Мудрец
13лет

решение
х см-боковая сторона
20-2х см-основание
по теореме Пифагора составим уравнение
х^2=36+(10-х) ^2
х^2=36+100-20х+х^2
20х=136
х=136/20
х=6.8 см-боковая
20-13.6=6.4 см -основание