Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помогите решить задачу по геометрии)

Знаток (295), на голосовании 6 лет назад
Периметр равнобедренного треугольника равна 20 см. Высота, Опущенная на его основание равна 6 см. Найдите стороны треугольника)
Подскажите пожалуйста, Хотя бы просто ответ.
Голосование за лучший ответ
решение
х см-боковая сторона
20-2х см-основание
по теореме Пифагора составим уравнение
х^2=36+(10-х) ^2
х^2=36+100-20х+х^2
20х=136
х=136/20
х=6.8 см-боковая
20-13.6=6.4 см -основание
Решение:
Р=2АВ+ВС, 20=2АВ+ВС, ВС=20-2АВ. Трекгольники АНВ и АНС - подобные, т. к. АС=АВ, угол АНС = угол АНВ = 90, т. к. АН - высота АВС и угол С= угол В, т. к. АВС - равнобедренный.
Следовательно, СН=НВ.
СН=10-АВ.
Рассмотрим треугольник АНВ: по теореме Пифагора
АВ"2=36+(10-АВ) "2
АВ=6,8 см.
ВС=20-2*6,8=6,4 см
значит полу периметр 10 см
теперь бери половину треугольника его периметри равен 16 см
теперь одну сторону бери х другая у третья 6 см
будет уравнение х+у= 10 отсюда х= 10-у
по теореме пифагора у квадрат=(10-у) квадрат+ 36 далее 100-20у+36=0
136=20у у=136/20=6,8 х= 10-6,8=3,2 теперь это половина основания т е стороны треугольника будут
ответ стороны треугольника 6,8 см 6,8 см и 6,4 см
Похожие вопросы
Также спрашивают