реактивное сопротивление катушки индуктивности

Реактивное сопротивление.

Если через обмотку катушки индуктивности с магнитопроводом (сердечником) пропустить переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону simt (см. рис. 3), возникнет, как мы говорили, магнитный поток, намагничивающий магнитопровод. Ток и магнитный поток в магнитопроводе будут также переменными и возбудят в обмотке ЭДС индукции. Она равна напряжению на выводах катушки, и в то же время пропорциональна скорости изменения магнитного потока. В итоге напряжение будет сдвинуто по фазе на -90° относительно тока. Это значит, что ток отстает по фазе на 90° от напряжения.
Ток, протекающий через катушку, называется реактивным, и в отличие от тока через активное сопротивление, он не приводит к расходованию мощности. Кроме того, напряжение на катушке при фиксированном токе пропорционально частоте, следовательно, сопротивление катушки возрастает с частотой. Напряжение на катушке может быть рассчитано по закону Ома, в который в качестве сопротивления надо подставить индуктивное сопротивление катушки: XL = jL = j2fL (индуктивное сопротивление) . Перед обозначением реактивного сопротивления ставят символ j, в математике обозначающий мнимую величину, равную квадратному корню из -1.
Посмотрим теперь, что получится, если к пластинам конденсатора приложить переменное напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону simt. Через конденсатор потечет переменный ток, вызванный тем, что пластины конденсатора должны будут перезаряжаться столько раз в секунду, сколько раз ток изменяет свое направление. Заряд на пластинах прямо пропорционален приложенному напряжению (q = CU), а ток пропорционален скорости изменения заряда (I = dq/dt).
Таким образом, ток через конденсатор также реактивный, но опережает напряжение на 90°. Ток пропорционален частоте, следовательно, емкостное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте: Хс = 1/jС = -j/С (емкостное сопротивление) .
Зависимости реактивных сопротивлений от частоты показаны на рис. 6,а. В реальных электрических цепях встречаются как реактивные, индуктивные и емкостные, так и активные сопротивления. Вместе они образуют комплексные, или полные сопротивления, обозначаемые буквой Z и математически представляющие собой комплексные числа, содержащие действительную R и мнимую X части: Z = R + jX (полное сопротивление) .


Рис. 6

Как складываются активные сопротивления при последовательном и параллельном соединении, мы уже изучали (рис. 2,г) , и теперь нам осталось сказать, что и полные сопротивления складываются точно так же, только не надо забывать про знак реактивного сопротивления и символ j.
Будет очень полезно, если вы немного потренируетесь и попробуете написать полное сопротивление цепей, содержащих различным образом включенные катушки индуктивности, конденсаторы и резисторы (рис. 6, б-д) . Очень скоро вы убедитесь, что одно и то же полное сопротивление на одной, заданной частоте могут иметь цепи, выполненные по-разному, и это открывает возможность их преобразования.
Например, цепь из последовательно соединенных резистора и конденсатора можно заменить цепью, где те же элементы включены параллельно, но, разумеется, номиналы у них будут другими. Также легко убедиться, что при последовательном соединении двух катушек их индуктивности складываются, а вот емкости складываются при параллельном соединении конденсаторов. Ну а теперь перейдем к обещанному рассказу о трансформаторах.