как правильно обрабатывать рану зеленкой

Вокруг раны. ни в коем случае не саму рану!

Сначала промыть теплой водой, а потом обработать тихонечко смоченной в зеленке ваткой. Круговыми движения к самой ранке.
А лучше, конечно, йодом или перекисью.

промыть теплой водой, потом во круг раны смазать зеленкой

Мазать по кромке раны, не затрагивая саму рану.